甲、乙两颗卫星同时监测台风,根据长期经验得知,甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求:(1) 在同一次预报中,甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率;(2) 若甲独立预报4次,至少有3次预报准确的概率.
(本小题满分16分)如图,等腰梯形的三边分别与函数,的图象切于点.求梯形面积的最小值.
(本小题满分14分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且满足a1+a2+a3=9,b1b2b3=27.若a4=b3,b4-b3=m. (1)当m=18时,求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若数列{bn}是唯一的,求m的值.
(本小题满分14分)如图,在四面体中,,点是的中点,点在线段上,且. (1)若∥平面,求实数的值; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分) 已知的三个内角所对的边分别为,向量,,且. (1)求角A的大小; (2)若,求证:为等边三角形.
已知实数,函数. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数的取值范围.