已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.(1)试求函数f(x)的解析式;(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
若集合, (Ⅰ)若,求集合; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
计算: (Ⅱ)已知,求的值.
在平面直角坐标系中,已知矩形的长为2,宽为1,边分别在x轴、y轴的正半轴上,点与坐标原点重合(如图4所示),将矩形折叠,使点落在线段上. (Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为,试写出折痕所在直线的方程; (Ⅱ)设折痕线段为EF,记,求的解析式.
已知中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上的高所在直线的方程是,求所在直线.
如图3,正方体中,分别为 与的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值.