(本小题满分12分) 已知
为坐标原点，点
、
分别在
轴、
轴上运动，且
，动点
满足
，设点的轨迹为曲线
，定点
，直线
交曲线于另外一点
．
(1)求曲线的方程；
(2)求
面积的最大值．
相关试题
是
的外接圆，
，
是
边上的高，
是圆
作圆
的延长线于点
．
；
，
，求
（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
中，
，
，
平面
，
．
平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式
与前项和；
（2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前三项，记数列
的前项和为
，若存在
，使得对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围．
的底面是菱形，
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
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