一张储蓄卡的密码共有6位数,每位数字都可从0~9中任选,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求:⑴按第一次不对的情况下,第二次按对的概率;⑵任意按最后一位数字,按两次恰好按对的概率;⑶若他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率
设是边长为1的正三角形,点四等分线段(如图所示). (1)求的值; (2)为线段上一点,若,求实数的值; (3)为边上一动点,当取最小值时,求的值.
已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)若,求函数在区间上的单调减区间.
(本小题满分12分)已知函数,在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直,函数. (1)求实数a的值; (2)设是函数的两个极值点,记,若, ①的取值范围; ②求的最小值.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若a<0且b=2-a,试讨论的单调性; (2)若,总存在使得成立,求实数a的取值范围.