设,求:⑴;⑵
设曲线在点处的切线斜率为,且,对一切实数,不等式恒成立. (1) 求的值; (2) 求函数的表达式; (3) 求证:.
设函数. (1)求函数的单调区间和极值。 (2)若关于的方程有三个不同实根,求实数的取值范围; (3)已知当(1,+∞)时,恒成立,求实数的取值范围.
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有 ----------①------② 由①+② 得------③ 令有 代入③得 . (1)利用上述结论,试求的值。 (2)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
已知中至少有一个小于2。
已知,复数z =. (1)实数m取什么值时,复数z为纯虚数? (2)实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?