已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,……,,……,按原来顺序组成一个新数列,记该数列的前项和为,求的表达式.
已知函数令 (1)求的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并予以证明; (3)若,猜想之间的关系并证明.
函数的定义域为集合,, (1)求,; (2)若,求实数的取值范围.
(1)实数取何值时,复数是纯虚数. (2)已知复数满足:,求复数.
已知函数 (1)求的单调区间和值域; (2) 设,函数,,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值。