已知下列数列的前项和,分别求它们的通项公式.⑴; ⑵.
在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,从中任意摸出一球,若是红球记分,白球记分,黄球记分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为,,设为坐标原点,点的坐标为,记.(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
中,角、、所对的边为、、,且.(1)求角;(2)若,求的周长的最大值.
【选修4-5:不等式选讲】已知函数(1)当时,解不等式;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
【选修4-4:坐标系与参数方程选讲】已知曲线C1的参数方程是,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是.求曲线C1与C2交点的极坐标;A、B两点分别在曲线C1与C2上,当|AB|最大时,求的面积(O为坐标原点)
【选修4-1:几何证明选讲】如图,P为圆外一点,PD为圆的切线,切点为D,AB为圆的一条直径,过点P作AB的垂线交圆于C、E两点(C、D两点在AB的同侧),垂足为F,连接AD交PE于点G.(1)证明:PG=PD;(2)若AC=BD,求证:线段AB与DE互相平分.