某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形
,点E、F分别在边BC和CD上, △
、△
和四边形
均由单一材料制成,制成△
、△
和四边形
的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形
.
(1) 求证:四边形是正方形;
(2) 在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
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某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形
,点E、F分别在边BC和CD上, △
、△
和四边形
均由单一材料制成,制成△
、△
和四边形
的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形
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(1) 求证:四边形是正方形;
(2) 在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?