某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但在相同的时间内产量减少3件.在相同的时间内,最低档的产品可生产60件.问在相同的时间内,生产第几档次的产品的总利润最大?有多少元?
设二次函数在[3,4]上至少有一个零点,求的最小值。
已知抛物线,过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。证明,存在唯一一点,使得为常数,并确定点的坐标。
已知: ,求证:.
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).