已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．(1)

已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．
(1) 求函数式；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若对，都有，求实数的取值范围．

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求过直线2x+y+4=0和圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.
(1)过原点;
(2)有最小面积.

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有一圆C与直线l:4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的方程.

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给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P₀(4,1,2)的距离为,求P点的坐标.

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,P为面A₁B₁C₁D₁的中心,求证:PA⊥PB₁.

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