若f :y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a、k的值及集合A、B.
如图,已知在直四棱柱中,,,.(I)求证:平面;(II)求二面角的余弦值.
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,(1) 成等差数列.求B的值;(2)成等比数列. 求角B的取值范围;
设函数.(1)若,求函数的单调区间;(2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围;(3)若,证明对任意,不等式…都成立。
已知函数,点在函数的图象上,过P点的切线方程为.(1)若在时有极值,求的解析式;(2)在(1)的条件下是否存在实数m,使得不等式m在区间上恒成立,若存在,试求出m的最大值,若不存在,试说明理由。