(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行.(I)若,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险?(II)当与满足什么条件时,该船没有触礁危险?
已知数列{}中,, , (1)设计一个包含循环结构的框图,表示求算法,并写出相应的算法程序. (2)设计框图,表示求数列{}的前100项和的算法.
对某人某二项指标进行考核,每项指标满分100分,设此人每项得分在上是等可能出现的.单项80分以上,且总分170分以上才合格,求他合格的概率。
有一杯糖水,重b克,其中含糖克,现在向糖水中再加克糖,此时糖水变得更甜了.(其中). (1)请从上面事例中提炼出一个不等式(要求:①使用题目中字母;②标明字母应满足条件) (2)利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明.
某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。 (Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩 合格的人数; (Ⅱ)从测试成绩在内的所有 学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为,,求事件“”概率.
(1) 用辗转相除法求840与1 764的最大公约数. (2)把“五进制”数转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。