(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行.(I)若,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险?(II)当与满足什么条件时,该船没有触礁危险?
(本小题满分14分) 1.如图,矩形中,,,为上的点,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 设的内角所对的边分别为.已知,,. (Ⅰ)求的周长; (Ⅱ)求的值.
已知,函数(的图像连续不断) (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,证明:存在,使; (Ⅲ)若存在均属于区间的,且,使,证明.
.已知等比数列的各项均为正数,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和. (Ⅲ)设,求数列{}的前项和.
已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线交椭圆G于A,B两点. (Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (Ⅱ)将表示为m的函数,并求的最大值.