一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速(单位:转/秒),用y表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).(1)假定y与x之间有线性相关关系,求y对x的回归直线方程;(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒.(精确到1转/秒)
(本小题满分12分)已知, 若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.
已知函数,函数的最小值为. 求; 是否存在实数m,n同时满足下列条件: ① ②当的定义域为时,值域为?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
已知且,函数, (1)若,求函数的值域; (2)利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围.
已知二次函数满足条件,及. (1)求的解析式; (2)求在上的最值.
已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.