栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为,,移栽后成活的概率分别为,.(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
椭圆C:(a>b>0)的离心率为,P(m,0)为C的长轴上的一个动点,过P点斜率为的直线l交C于A、B两点.当m=0时, (1)求C的方程; (2)证明:为定值.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点. (1)求证:A1B∥平面ADC1; (2)若AB⊥AC,AB=AC=1,AA1=2,求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值.
某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务,每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务)。 (1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率; (2)设X,Y分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ).
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Sn=kn(n+1)-n(k∈R),公差d为2. (1)求an与k; (2)若数列{bn}满足,(n≥2),求bn.
已知函数和 (1)若函数在区间不单调,求的取值范围; (2)当时,不等式恒成立,求的最大值.