栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为,,移栽后成活的概率分别为,.(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?
(本小题12分) 四面体中,,分别是的中点,且为正三角形,平面. ①求与平面所成角的大小; ②求二面角的平面角的余弦值.
(本小题12分) 四棱锥中,底面,且,底面是菱形;点在平面内的射影恰为的重心.①求的长; ②求二面角的平面角的余弦值.
(本小题12分) 已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面是边长为2的菱形, 且,是的中点,. ①求证:平面; ②求点到平面的距离.
(本小题10分) 棱长为2的正方体中,. ①求异面直线与所成角的余弦值; ②求与平面所成角的余弦值.