求的最大值,使式中的、满足约束条件
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周长L的取值范围.
设全集. (1)解关于x的不等式; (2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t是参数). (1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程; (2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于点N,过点N的切线交CA的延长线于P. (1)求证:; (2)若⊙O的半径为,OA=OM,求MN的长.
设函数在内有极值. (1)求实数的取值范围; (2)若求证:.