如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点.
（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.
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的图象；
时，不等式
恒成立，求a的取值范围选修4—1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是
的角平分线，过点C
作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，求证：
（I）DC是⊙O的切线；
（II）MB=DF
的单调区间；
为函数
为AB的中点，记A、B两点连线的斜率为k，证明：
（本小题满分12分）
已知椭圆
的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，
是面积为
的等边三角形。
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知
是以线段F1F2为直径的圆上一点，且
，求过P点与该圆相切的直线
的方程；
（III）若直线与椭圆交于A、B两点，设
的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。
.且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上。
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