已知向量且,函数(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)若,分别求及的值
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,为中点. (1)证明://平面; (2)证明:平面.
已知为椭圆上的三个点,为坐标原点. (1)若所在的直线方程为,求的长; (2)设为线段上一点,且,当中点恰为点时,判断的面积是否为常数,并说明理由.
已知抛物线,点,过的直线交抛物线于两点. (1)若线段中点的横坐标等于,求直线的斜率; (2)设点关于轴的对称点为,求证:直线过定点.
如图所示,四边形为直角梯形,,,为等边三角形,且平面平面,,为中点. (1)求证:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)在内是否存在一点,使平面,如果存在,求的长;如果不存在,说明理由.
如图,在直三棱柱中,,,是中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.