设函数.(Ⅰ)求的单调区间和极值;(Ⅱ)是否存在实数,使得关于的不等式的解集为?若存在,求的取值范围;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分) 天水一中对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控,以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定。根据跟踪调查发现,这4个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1,求: (1)恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少? (2)至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少?
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F分别为AB、PC的中点。 (1)求异面直线PA与BF所成角的正切值。 (2)求证:EF⊥平面PCD。
(本小题满分10分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期T; (2)当时,求函数的最大值和最小值。
(本小题满分13分) 已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F,右准线与轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,又,过点F的直线与双曲线右交于点M、N,点P为点M关于轴的对称点。 (1)求双曲线的方程; (2)证明:B、P、N三点共线; (3)求面积的最小值。