已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2.求点B到平面EFG的距离.
(本小题满分14分)已知函数(1)若,求的单调递减区间;(2)若,且存在使得,求实数的取值范围。
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (1)求的值;(2)定义行列式运算,求行列式的值;(3)若函数(),求函数的最大值,并指出取到最大值时的值.
本题满分10分)设向量=,=(其中实数不同时为零),当时,有;当时,有∥.(1)求函数解析式;(2)设,且,求sin.
本小题满分10分)如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m,若从离地高1.5m的处观赏它,则离墙多远时,视角最大?
2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于 .