(本小题满分分)某同学次考试的数学、语文成绩在班中的排名如下表:
对上述数据分别用与来拟合与之间的关系,并用残差分析两者的拟合效果.
已知函数且 (1)试用含的代数式表示; (2)求的单调区间; (3)令,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
椭圆的离心率为,长轴端点A与短轴端点B间的距离为.(1)求椭圆的方程; (2)P为椭圆上一动点,求的面积的最大值。
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线L的直角坐标方程为,且点A在直线L上. (1)求的值; (2)圆C的参数方程为,(为参数),试判断直线L与圆C的位置关系并说明理由.
已知函数且此函数图象过点(1,5). (1)求实数m的值; (2)判断在上的单调性,并证明你的结论。
命题: ;命题不等式对恒成立。如果命题为真,求实数的取值范围.