(本小题满分12分)盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的六只小球,规定:从盒中一次摸出'2只球,如果这2只球的编号均能被3整除,则获一等奖,奖金10元,如果这2只球的编号均为偶数,则获二等奖,奖金2元,其他情况均不获奖.(1)若某人参加摸球游戏一次获奖金x元,求x的分布列及期望;(2)若某人摸一次且获奖,求他获得一等奖的概率.
某自来水厂的蓄水池中有吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时吨的速度向池中注水.已知小时内向居民供水总量为吨,问 (1)每天几点时蓄水池中的存水量最少? (2)若池中存水量不多于吨时,就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种现象?
已知,如果,求的取值
已知函数f (x)=x 2+ax ,且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1-x) 成立. (1)求实数 a的值;(2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数.
已知 (1)若a=4,求 (2)若,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知x = 1是的一个极值点 (I)求b的值; (II)求函数f(x)的单调减区间; (III)设,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线相切?请说明理由.