(本小题满分12分)盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的六只小球,规定:从盒中一次摸出'2只球,如果这2只球的编号均能被3整除,则获一等奖,奖金10元,如果这2只球的编号均为偶数,则获二等奖,奖金2元,其他情况均不获奖.(1)若某人参加摸球游戏一次获奖金x元,求x的分布列及期望;(2)若某人摸一次且获奖,求他获得一等奖的概率.
(在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学成绩,及这6位同学成绩的标准差; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间中的概率.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。 (1)求证:CE⊥平面PAD; (11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知. (1)求的值; (2)若cosB=,△
已知数列的首项 (1)证明:数列是等比数列; (2)若数列的前n项和为,试比较与的大小。
设动点到定点F(0,1)的距离比它到x轴的距离大1,记点P的轨迹为曲线C。 (1)求点P的轨迹方程; (2)若圆心在曲线C上的动圆M过点A(0,2),试证明圆M与x轴必相交,且截x轴所得的弦长为定值。