（本小题满分13分）已知椭圆C1：
的离心率为
，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形， 求直线m的斜率k的取值范围．
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，
．命题
，命题
，且命题
是命题
的充分条件，求实数
的取值范围．
，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，
，证明：
．已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
．
（Ⅰ）设直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点P，线段
的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，取曲线上不同于的点
，以
为直径作圆与相交另外一点
，求该圆的面积最小时点的坐标．
（如图1），
为对称轴，
，
，
，将此图形沿
、
得到几何体（如图2）．
；
的余弦值．
中，角
所对的边分别为
且
．
大小；
，向量
，
，
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