设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为函数.给出下列函数:①;②;③;④;⑤是定义在上的奇函数,且满足对一切实数、均有.其中是函数的序号为 。
对于函数f(x)=bx3+ax2-3x. (1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围; (2)若f(x)为实数集R上的单调函数,且b≥-1,设点P的坐标为(a,b),试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.
已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
求下列定积分的值 (1) dx; (2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.
求定积分dx.
求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.