某化工企业2012年底投入100万元购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.设该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用为y(单元:万元).(1)用x表示y;(2)当该企业的年平均污水处理费用最低时,企业需重新更换新的污水处理设备.求该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备.
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}. (Ⅰ)若A=B,求a的值; (Ⅱ)若A∩B,A∩C=,求a的值.
已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R. (Ⅰ)求A∪B,(CRA)∩B; (Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
已知集合A={x | x+x-6=0},B={x | mx+1=0},若BA,求由实数m所构成的集合M。
【选修4—5:不等式选讲】 已知函数. (I)求的取值范围; (II)求不等式≥的解集.
【选修4—4:坐标系与参数方程】 已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (I)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (II)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.