满足
，求数列相关试题
某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求
的数学期望．
在平面直角坐标系中，已知椭圆
．如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
，
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆
于点
，交直线
于点
．
（1）求的最小值；
（2）若
（i）求证：直线过定点；
（ii）试问点能否关于
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由．
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
千元．设该容器的建造费用为
千元．
（1）写出
关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的建造费用最小时的
．
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