设,若,试求:(1)求的值;(2)求的值.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(1)求;(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
已知命题p:;命题q:方程有实根.若为真,求实数m的取值范围.
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)若P是第一象限内该图形上的一点,,求点P的坐标;(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为作标原点),求直线的斜率的取值范围.
)在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点.已知△F1PF2为等腰三角形.(1)求椭圆的离心率e;(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,M是直线PF2上的点,满足=-2,求点M的轨迹方程.
如图所示,从双曲线x2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线,垂足为N.求线段QN的中点P的轨迹方程.