(本小题满分14分)如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0. (1)求证:a2+b2+c2≥. (2)求实数m的取值范围.
已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:+++≥.
设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,试求a的最值.
已知a2+2b2+3c2=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.
是等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰为
的中点，得到图（2）．
；
的体积．
b2+
c2+m-1=0.
.
+
+
+
≥
.
+
+
≥a+b+c.
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