人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,假设拨过了的号码不再重复,试求下列事件的概率:(1)第次拨号才接通电话; (2)拨号不超过次而接通电话.
第一题满分4分,第二题满分6分,第三题满分6分.已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切。(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;(2)设过点P,且倾斜角为的直线与曲线M相交于A,B两点,A,B在直线上的射影是。求梯形的面积;(3)若点C是(2)中线段上的动点,当△ABC为直角三角形时,求点C的坐标。
第一题满分4分,第二题满分4分,第三题满分6分.甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将4张扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张。(1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字(方片4用4’表示,红桃2,红桃3,红桃4分别用2,3,4表示),写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?(3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;若甲抽到的牌的牌面数字不比乙大,则乙胜。你认为此游戏是否公平,说明你的理由。
第一题满分7分,第二题满分7分.已知,(1)若,求的值;(2)若,求中含项的系数;
第一题满分5分,第二题满分7分.已知复数,=2,是虚部为正数的纯虚数。(1)求的模;(2)求复数。
( 14分)已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示.(1)( 6分)函数的解析式.(2)( 4分)函数的单调递增区间.(3) ( 4分)函数在区间上的最大值和最小值.