计算
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且.为等比数列,数列的前三项依次为3, 7,13。求:(Ⅰ)数列,的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和。
(本小题满分10分)已知。
(本小题满分12分)已知函数(,为自然对数的底数)(Ⅰ)若函数有三个极值点,求的取值范围(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
(本小题满分12分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数,,且.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)当时,求函数的最大值;