计算
设关于不等式的解集为,且,. (1),恒成立,且,求的值; (2)若,求的最小值并指出取得最小值时的值.
某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试,随机抽取6名同学的测试成绩(单位:分),用茎叶图记录如下,其中茎为十位数,叶为个位数. (1)根据茎叶图计算样本均值; (2)成绩高于样本均值的同学为优秀,根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学; (3)从该小组12名同学中任取2人,求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.
设向量,,,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)在锐角中,角、、所对的边分别为、、,,,,求的值.
等比数列的前项和,已知,,,成等差数列. (1)求数列的公比和通项; (2)若是递增数列,令,求.
已知椭圆的左、右焦点分别为,且,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点. (1)求椭圆方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,又点,当时,求实数m的取值范围,