(本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．(Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
某厂生产一种产品，其总成本为，年产量为，产品单价为，三者之间存在关系：．问：应确定年产量为多少时，才能达到最大利润？此时，产品单价为多少？
找出函数的单调区间．
对于函数，已知，求的值．
试求过点且与曲线相切的直线方程．
若一物体运动方程如下：求此物体在和时的瞬时速度．
⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
，
C是⊙O上一点，且
，
与⊙O所在的平面成
角，
是中点．F为PB中点．
；(Ⅱ) 求证：
；
，年产量为
，产品单价为
，三者之间存在关系：
．问：应确定年产量为多少时，才能达到最大利润？此时，产品单价为多少？
的单调区间．
，已知
，求
的值．
且与曲线
相切的直线方程．
求此物体在
和
时的瞬时速度．⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．；(Ⅱ) 求证：；
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