把边长为的铁丝分成两段，围成一个正三角形和一个正方形，则正方形的边长为多少时，它和正三角形的面积之和最小。
等差数列 { a n } 中， a 2 =4 ， a 4 + a 7 =15 ． （Ⅰ）求数列 { a n } 的通项公式； （Ⅱ）设 b n =2 a n - 2 +n ，求 b 1 + b 2 + b 3 +...+ b 10 的值．
已知 a>0,b>0,c>0 ，函数 f x = x + a + x - b +c 的最小值为 4 ． （Ⅰ）求 a+b+c 的值； （Ⅱ）求 1 4 a2+ 1 9 b2+c2 的最小值．
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xoy 中，圆 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos t y = - 2 + 3 sin t (t为参数) .在极坐标系（与平面直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，直线 l 的方程为 2 rsin(q- p 4 )=m(m∈R) .
（Ⅰ）求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆心 C 到直线 l 的距离等于2，求 m 的值．
已知矩阵 A= 2 4 1 3 ,B= 1 0 1 - 1 （Ⅰ）求 A 的逆矩阵 A - 1 ； （Ⅱ）求矩阵 C ，使得 AC=B .
已知函数 f x =ln 1 + x ， g x =kx, k ∈ R
（Ⅰ）证明：当 x>0时，f x <x ； （Ⅱ）证明：当 k<1 时，存在 x 0 >0 ,使得对 任意x∈ 0 , t ,恒有f x >g x （Ⅲ）确定 k 的所以可能取值，使得存在 t>0 ，对任意的 x∈ 0 , t 恒有 f x - g x <x2 ．
的铁丝分成两段，围成一个正三角形和一个正方形，则正方形的边长为多少时，它和正三角形的面积之和最小。
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