把边长为的铁丝分成两段,围成一个正三角形和一个正方形,则正方形的边长为多少时,它和正三角形的面积之和最小。
已知函数,( 为常数,为自然对数的底). (1)当时,求; (2)若在时取得极小值,试确定的取值范围; (3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,将换元为,试判断曲线是否能与直线(为确定的常数)相切,并说明理由.
设函数. (1)若在时有极值,求实数的值和的极大值; (2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.
为坐标原点,已知向量分别对应复数,且,,可以与任意实数比较大小,求的值.
已知函数在处取得极值,求函数以及的极大值和极小值.
设是函数的一个极值点. (1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间; (2)设,在区间[0,4]上是增函数.若存在使得成立,求的取值范围.