设函数的极小值为,极大值为,一定小于吗?请举例说明。
已知数列{}中,,且对任意正整数都成立,数列{}的前n项和为 (1)若,且,求a; (2)是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由; (3)若.
(原创)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)设函数,求的取值范围; (3)设函数图象与函数的图象有交点,证明:函数.
(本小题满分15分)如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求四面体的体积.
(本小题满分14分)在中,角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△的面积.
如图,已知,分别是椭圆的左、右焦点,过与轴垂直的直线交椭圆于点,且 (1)求椭圆的标准方程; (2)已知点,问是否存在直线与椭圆交于不同的两点,,且的垂直平分线恰好过点?若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.