如图，正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都为2， D 为 C C 1 中点．
（Ⅰ）求证： A B 1 ⊥ 平面 A 1 B D ； （Ⅱ）求二面角 A - A 1 D - B 的大小； （Ⅲ）求点 C 到平面 A 1 B D 的距离．
已知函数有最小值．（1）求实数的取值范围；（2）设为定义在上的奇函数，且时，，求的解析式．
设函数，其中．（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）当时，求的取值范围，使函数在区间上是单调递减函数．
已知，二次函数设不等式的解集为，又集合，若，求的取值范围．
设全集，集合，．（1）求集合；（2）求．
已知为奇函数，为偶函数，且．（1）求函数及的解析式；（2）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；（3）若关于的方程有解，求实数的取值范围．
有最小值．
的取值范围；
为定义在
上的奇函数，且
时，
，求
，其中
．
的奇偶性，并说明理由；
时，求
的取值范围，使函数
上是单调递减函数．
，二次函数
设不等式
的解集为
，又集合
，若
，求
的取值范围．
，集合
，
．
；
．
为奇函数，
为偶函数，且
．
上是减函数；
的方程
有解，求实数
的取值范围．
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