如图，正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都为2， D 为 C C 1 中点．
（Ⅰ）求证： A B 1 ⊥ 平面 A 1 B D ； （Ⅱ）求二面角 A - A 1 D - B 的大小； （Ⅲ）求点 C 到平面 A 1 B D 的距离．
设等比数列的前项和为，已知，求和。
设的角A、B、C所对的边分别为，已知 ①求的面积S； ②求AB边上的高h。
已知等差数列中， ①求数列的通项公式； ②若数列前项和，求的值。
设直线是曲线的一条切线，． （Ⅰ）求切点坐标及的值； （Ⅱ）当时，存在，求实数的取值范围．
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且． (1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式； (2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？ (注：年利润=年销售收入－年总成本）
的前
项和为
，已知
，求
和
的角A、B、C所对的边分别为
，已知
中， 
项和
，求
是曲线
的一条切线，
． 
的值；
时，存在
，求实数
的取值范围．
万元，且
．
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
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