如图,正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都为2, D 为 C C 1 中点.
(Ⅰ)求证: A B 1 ⊥ 平面 A 1 B D ; (Ⅱ)求二面角 A - A 1 D - B 的大小; (Ⅲ)求点 C 到平面 A 1 B D 的距离.
)已知函数满足对一切都有,且,当时有. (1)求的值; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)解不等式:
已知圆O:和定点,由圆O外一点向圆O引切线,切点为,且满足. (1)求实数间满足的等量关系; (2)求线段长的最小值; (3)若以为圆心所作的圆P与圆0有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
函数满足,且方程的两个根满足. (1)求解析式; (2)若,函数在上的最小值为,求的值.
二次函数,圆为的外接圆,斜率为1的直线与圆相交于不同两点,的中点为,为坐标原点,且. (1)求圆的方程; (2)求直线的方程.
如图(1),矩形中,,为的中点,现将沿折起,使平面平面,如图(2) (1)求四棱锥的体积; (2)求证:平面.