已知函数.(1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间; (2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值
据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km). (1)当t=4时,求s的值; (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来; (3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
知有两个不相等的负实根;不等式的解集为为假命题,求m的取值范围。
设函数 (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)设A,B,C为三个内角,若,,且C为锐角,求
(本小题满分10分) 已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令. (1) 求的函数表达式; (2) 判断的单调性, 并求出的最小值.
(本小题满分10分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量. (1)将利润元表示为月产量台的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润)