已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域
设函数，，（Ⅰ）如果函数的图像是由函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再把所得图像向左平移得到，求函数解析式；（Ⅱ）如果，求在区间上的值域．
已知函数．（1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．
在数列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.（1）设，求数列的通项公式;（2）设数列的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．
的最小正周期和图象的对称轴方程
上的值域
，
，（Ⅰ）如果函数
的图像是由函数
得到，求函数
解析式；
，求
上的值域．
．
（其中
）上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
，它的一个顶点为
，离心率
．
与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
，求数列
的通项公式;的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
，求抽奖者获奖的概率；
表示获奖的人数，求
．中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.，求数列的通项公式;的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
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