已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
(本小题满分14分)一直线过点,被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程.
(本小题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.(1)求双曲线的方程;(2)求双曲线的离心率.
(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为40的样本,检测结果为一等品8件,二等品18件,三等品12件,次品2件.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出表示样本频率分布的条形图;(3)根据上述结果,估计此种新产品为二等品或三等品的概率是多少?
已知二次函数的图象过点(1,13),且函数是偶函数.(1)求的解析式;(2)已知,,求函数在[,2]上的最大值和最小值;(3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护需50元.(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?