已知双曲线的一个焦点为,求的值。
(本小题满分12分)现有正整数1,2,3,4,5,…n,一质点从第一个数1出发顺次跳动,质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定:骰子的点数小于等于4时,质点向前跳一步;骰子的点数大于4时,质点向前跳两步. (I)若抛掷骰子二次,质点到达的正整数记为,求E; (II)求质点恰好到达正整数5的概率.
(本小题满分12分)如图三棱柱中,底面侧面为等边三角形,且AB=BC,三棱锥的体积为 (I)求证:; (II)求直线与平面BAA1所成角的正弦值.
(本小题满分12分)设是单调递增的等差数列,为其前n项和,且满足是的等比中项. (I)求数列的通项公式; (II)是否存在,使?说明理由; (III)若数列满足求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 已知向量且满足 (I)求函数的单调递增区间; (II)设的内角A满足且,求边BC的最小值.
(本小题满分10分) 已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为. (1)当时,求集合中所有元素之和. (2)设为中的最小元素,设=,试求.