写出下列命题的否定,并判断其真假:(1):;(2)至少有一个实数,使得。
在如图所示的几何体中,四边形是正方形,⊥平面,∥,、、分别为、、的中点,且. (1)求证:平面⊥平面; (2)求三棱锥与四棱锥的体积之比.
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图,在直观图中,是的中点,侧(左)视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示. (1)求出该几何体的体积; (2)若是的中点,求证:∥平面; (3)求证:平面⊥平面.
如图,在直角梯形中,,∥,,为线段的中点,将沿折起,使平面⊥平面,得到几何体. (1)若,分别为线段,的中点,求证:∥平面; (2)求证:⊥平面; (3)的值.
设函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求ω的值; (2)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值.
已知向量m=(sinA,cosA),n=(,-1),m·n=1,且A为锐角. (1)求角A的大小; (2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.