(本小题满分12分)已知向量,向量与向量夹角为,且.(1)求向量;(2)若向量与向量的夹角为,其中,B,为的内角,且,,依次成等差数列,试求||的取值范围。
已知椭圆的离心率为,为椭圆在轴正半轴上的焦点,、两点在椭圆上,且,定点. (1)求证:当时; (2)若当时有,求椭圆的方程; (3)在(2)的椭圆中,当、两点在椭圆上运动时,试判断是否有最大值,若存在,求出最大值,并求出这时、两点所在直线方程,若不存在,给出理由.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,求证:.
已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且. (1)求椭圆的方程; (2)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
已知动圆() (1)当时,求经过原点且与圆相切的直线的方程; (2)若圆恰在圆的内部,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+bln x在x=1处有极值. (1)求a,b的值; (2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.