(本小题满分12分)已知向量,向量与向量夹角为,且.(1)求向量;(2)若向量与向量的夹角为,其中,B,为的内角,且,,依次成等差数列,试求||的取值范围。
如图,正四棱柱中,底面边长为,侧棱长为4,点分别为棱的中点,,求点到平面的距离.
如图,在三棱锥中,是正三角形,,D是的中点,二面角为120,,.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系,如图所示,BD交z轴于点E.(I)求B、D、P三点的坐标;(II)求异面直线AB与PC所成的角;
现有命题:若,且的两个区间上都是增函数,由在集合,若认为该命题为真,请给出证明;若认为该命题为假,请对原命题予以补充条件,使原命题能成立;先写出补充条件,然后证明给出的真命题.
写出命题“当时,或或”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假
一颗慧星沿一条以地球为焦点的抛物线运行时,当慧星离地球万公里时,经过地球和慧得的直线与抛物线对称轴的夹角为,求此慧星运行时离地球的最近距离.