某车队2008年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运年该车的盈利总额为万元.(1)写出关于的函数关系式; (2)从哪一年开始,该汽车开始获利; (3)有两种方案处理该车:方案1——当盈利总额达最大值时,年底以20万元的价格卖掉该车;方案2——当年均盈利额最大时,年底以40万元的价格卖掉该车.试问车队以哪种方案处理该车获利较大?
数列满足,(),是常数.(Ⅰ)当时,求及的值;(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;(Ⅲ)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有.
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f¢(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m;
设数列{an}的首项a1∈(0,1),an=,n=2,3,4,….(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an,证明bn<bn+1,其中n为正整数.
已知函数f(x)=logax+2x和g(x)=2loga(2x+t-2)+2x(a>0,a≠1,t∈R)的图象在x=2处的切线互相平行.(Ⅰ)求t的值;(Ⅱ)设F(x)=g(x)-f(x),当x∈[1,4]时,F(x)≥2恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.