某车队2008年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运年该车的盈利总额为万元.(1)写出关于的函数关系式; (2)从哪一年开始,该汽车开始获利; (3)有两种方案处理该车:方案1——当盈利总额达最大值时,年底以20万元的价格卖掉该车;方案2——当年均盈利额最大时,年底以40万元的价格卖掉该车.试问车队以哪种方案处理该车获利较大?
已知,点在曲线上且 (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
(本小题14分) 已知函数, (Ⅰ)求; (Ⅱ)已知数列满足,,求数列的通项公式; (Ⅲ)求证:.
(本小题14分) 已知椭圆的一个顶点为,离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为, 求△AOB面积的最大值.
(本小题13分) 定义在上的函数同时满足以下条件: ①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数; ③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设,求函数在上的最小值.
(本小题13分) 一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中,分别是,的中点,是上的一动点. (Ⅰ)求该几何体的体积与表面积; (Ⅱ)求证:⊥; (Ⅲ)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.