某车队2008年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运年该车的盈利总额为万元.(1)写出关于的函数关系式; (2)从哪一年开始,该汽车开始获利; (3)有两种方案处理该车:方案1——当盈利总额达最大值时,年底以20万元的价格卖掉该车;方案2——当年均盈利额最大时,年底以40万元的价格卖掉该车.试问车队以哪种方案处理该车获利较大?
(本小题满分10分 )选修4—5:不等式选讲 已知,且关于的不等式的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
(本小题满分10分 )选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标; (Ⅱ)设直线和圆的交点为、,求弦的长.
(本小题满分10分 )选修4—1:几何证明选讲 如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于点,垂直于点,垂直于点,垂直于点,连接,. 证明:(Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数. (I)讨论函数的单调区间; (II)当时,若函数在区间上的最大值为,求的取值范围.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为4的圆位于轴右侧,且与轴相切. (I)求圆的方程; (II)若椭圆的离心率为,且左右焦点为.试探究在圆上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).