某车队2008年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运年该车的盈利总额为万元.(1)写出关于的函数关系式; (2)从哪一年开始,该汽车开始获利; (3)有两种方案处理该车:方案1——当盈利总额达最大值时,年底以20万元的价格卖掉该车;方案2——当年均盈利额最大时,年底以40万元的价格卖掉该车.试问车队以哪种方案处理该车获利较大?
(本小题满分14分)已知函数图象上一点的切线斜率为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求的最大值和最小值; (Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分12分)已知函数=(k为常数,e=2.71828……是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行。 (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)求的单调区间;
(本小题满分12分)已知函数,是的一个极值点,求: (Ⅰ)实数的值; (Ⅱ)在区间[-1,3]上的最大值和最小值。