（本小题满分14分） 设R，函数.(1) 若函数在点处的切线方程为，求a的值；(2) 当a<1时，讨论函数的单调性.
已知，，且. （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）若，求函数的最大值与最小值.
已知向量与的夹角为，，，求的值.
已知函数. （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （Ⅲ）若，且至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内, 求实数的取值范围.
设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项． （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）证明．
R，函数
.(1) 若函数
在点
处的切线方程为
，求a的值；(2) 当a<1时，讨论函数
，
，且
.
的最小正周期及单调增区间；
，求函数
与
的夹角为
，
，
，求
的值.
.
，求曲线
在点
处的切线方程；在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
，且至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
的左、右焦点分别为
,离心率为
.
的方程;
与椭圆
两点.若原点
在以线段
为直径的圆内,
的取值范围.
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
和
的等差中项．
的通项公式；
．.，求曲线在点处的切线方程；在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；，且至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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