(本小题满分10分)如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°。用这两个转盘进行玩游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘(A)指针所对的区域数为,转盘(B)指针所对的区域为,、,设+的值为,每一次游戏得到奖励分为. (Ⅰ)求<2且>1的概率;(Ⅱ)某人进行了12次游戏,求他平均可以得到的奖励分.
如图,已知平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,,,,. (1)求证:平面BCE; (2)求证:平面BCE; (3)求三棱锥的体积.
已知数列的前n项和和通项满足,等差数列中,. (1)求数列,的通项公式; (2)数列满足,求证:.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
已知函数,,(为自然对数的底数). (1)若不等式对于一切恒成立,求a的最小值; (2)若对任意的,在上总存在两个不同的,使成立,求a的取值范围.
已知函数的导数,,(a,b为实数),. (1)若在区间上的最小值、最大值分别为,求a,b的值; (2)设函数,试判断函数的极值点个数.