设,是互不相同的正整数,求证:.
在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,∠, ,平面⊥平面.(1)求证:⊥平面; (2)求平面和平面所成二面角(小于)的大小;(3)在棱上是否存在点使得∥平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
有甲,乙两个盒子,甲盒中装有2个小球,乙盒中装有3个小球,每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球(1)当甲盒中的球被取完时,求乙盒中恰剩下1个球的概率;(2)当第一次取完一个盒子中的球时,另一个盒子恰剩下个球,求的分布列及期望。
已知函数,(1)求函数的最小正周期; (2)若,求函数的值域
已知函数(1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;(3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知,点在函数的图象上,其中(1)求;(2)证明数列是等比数列;(3)设,求及数列的通项