(本小题满分12分) 图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CmD是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为,设AB=2x,BC=y.(Ⅰ)写出y关于x函数表达式,并指出x的取值范围;(Ⅱ)求当x取何值时,凹槽的强度最大.
(本小题满分12分) 已知集合,, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围;
(本小题满分12分) 已知函数 (1)在右图给定的直角坐标系内画出的图象; (2)写出的单调递增区间. (3)求出的最值。
(本小题满分12分) 已知集合 (1)求 (2)若的取值范围.
从社会效益和经济利益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少。本年度当地旅游收入估计为400万元,预计今后的旅游业收入每年比上一年增加 (1)设年内(本年度为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式; (2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过投入?
已知等差数列的公差为2,其前n项和 (I)求p的值及 (II)若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。