已知函数,,().(1)求函数的极值;(2)已知,函数, ,判断并证明的单调性;(3)设,试比较与,并加以证明.
如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都为,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE (1)计算DE的长; (2)求A点到平面OBC的距离.
本题满分10分)解关于的不等式
对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数(1) 当时,求函数不动点;(2) 若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;(3) 在(2)的条件下,若图象上A,B两点的横坐标是函数不动点,且两点关于直线对称,求b的最小值.
已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有(1)求、的通项公式;(2)若,的前项和为,求.
如图所示,已知是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连接FB,FC(1)求证:(2)求证:(3)若AB是外接圆的直径,BC=6cm,求AD的长.