已知函数，，（）．（1）求函数的极值；（2）已知，函数， ，判断并证明的单调性；（3）设，试比较与，并加以证明．
选修4—5：不等式选讲 已知正数a，b，c满足，求证：．
选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在极坐标系中，已知曲线：与曲线：交于不同的两点，求的值．
选修4—2：矩阵与变换 (本小题满分10分) 已知矩阵，，试计算：．
如图，是⊙的一条切线，切点为，，，都是⊙的割线， 已知． 求证： （1）； （2）．
（本小题满分16分） 已知数列是各项均为正数的等差数列． （1）若，且，，成等比数列，求数列的通项公式； （2）在（1）的条件下，数列的前和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值； （3）若数列中有两项可以表示为某个整数的不同次幂，求证：数列 中存在无穷多项构成等比数列．
，
，（
）．
的极值；
，函数
， 
，判断并证明
的单调性；
，试比较
与
，并加以证明．
，求证：
．
：
与曲线
：
交于不同的两点
，求
的值．
，
，试计算：
．
是⊙
的一条切线，切点为
，
，
，
都是⊙
．
；
．
是各项均为正数的等差数列．
，且
，
，
成等比数列，求数列
；
和为
，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
的不同次幂，求证：数列
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