已知y = f (x)是定义在[–1,1]上的奇函数,x∈[0,1]时,f (x) =.(1)求x∈[–1,0)时,y = f (x)解析式,并求y = f (x)在[0,1]上的最大值.(2)解不等式f (x)>.
定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C1在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.
求由抛物线y2=x-1与其在点(2,1),(2,-1)处的切线所围成的面积.
已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.(2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.(1)求a的值.(2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.