在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小;(2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为,求点A到平面A1BC的距离.
已知函数(1)求函数的值域,并写出函数的单调递增区间;(2)若,且,计算的值.
已知点,点在曲线:上.(1)若点在第一象限内,且,求点的坐标;(2)求的最小值.
定义在上的函数,如果对任意,恒有(,)成立,则称为阶缩放函数.(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;(3)已知函数为阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求在()上的取值范围.
已知数列中,,,.(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;(3)若且,,求证:使得,,成等差数列的点列在某一直线上.