某县位于沙漠地带,人与自然长期进行着顽强的斗争,到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的4%又被沙化。
(1)设全县面积为1,2001年底绿化面积为a1=,经过n年绿化总面积为an+1。
求证:an+1=+an
(2)至少需要多少年(年取整数,lg2=0.3010)的努力,才能使全县的绿化率达到60%?
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某县位于沙漠地带,人与自然长期进行着顽强的斗争,到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的4%又被沙化。
(1)设全县面积为1,2001年底绿化面积为a1=,经过n年绿化总面积为an+1。
求证:an+1=+an
(2)至少需要多少年(年取整数,lg2=0.3010)的努力,才能使全县的绿化率达到60%?