某县位于沙漠地带,人与自然长期进行着顽强的斗争,到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的4%又被沙化。(1)设全县面积为1,2001年底绿化面积为a1=,经过n年绿化总面积为an+1。求证:an+1=+an(2)至少需要多少年(年取整数,lg2=0.3010)的努力,才能使全县的绿化率达到60%?
(本小题满分12分)已知中,分别为内角所对的边,且满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)现给出三个条件:① ② ③.从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据,求出的面积.(只需写出一个选定方案并完成即可)
.(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求通项公式及前n项和; (Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.
(本题满分14分)已知椭圆的右顶点,过的焦点且垂直长轴的弦长为. (I) 求椭圆的方程; (II) 设点在抛物线上,在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
(本题满分15分)设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)试讨论方程的零点个数.
(本题满分15分) 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.