已知在等比数列中,各项均为正数,且则数列的通项公式是。
设是互不相等的正数,求证:(Ⅰ)(Ⅱ)
、如图,是的高,是外接圆的直径,圆半径为,,求的值。
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围;(Ⅱ)若,证明对于任意的,不等式.
(本小题满分12分)如图,抛物线上有一点,,过点引抛物线的切线分别交轴与直线于两点,直线交轴于点.(1)求切线的方程;(2)求图中阴影部分的面积,并求为何值时,有最小值?
(本小题满分12分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.,陈老师采用两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”. (I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的人数为,求的分布列和数学期望;(II)根据频率分布直方图填写下面列联表,并判断是否有的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.