对于函数
，若存在实数
，使
成立，则称为
的不动点.
（1）当
时，求的不动点；
（2）若对于任何实数
，函数
恒有两相异的不动点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
的图象上
、
两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数
的最小值.
相关试题
（本小题满分12分）
（文科）已知二次函数
，且
．
（1）若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
的函数
是奇函数。
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
都是正实数，求证：
；
,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2≥
．选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点
为坐标原点, 直线
与曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线
与曲线
的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于Ａ，Ｂ两点，求证：
．
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