对于函数
，若存在实数
，使
成立，则称为
的不动点.
（1）当
时，求的不动点；
（2）若对于任何实数
，函数
恒有两相异的不动点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
的图象上
、
两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数
的最小值.
相关试题
，后三个数成等差数列，和为
，求此四个数.
；
(2)求证：
.（本小题满分12分）
过曲线
上的一点
作曲线的切线，交
轴于点
；过作垂直于轴的直线交曲线于
，过作曲线的切线，交轴于点
；过作垂直于轴的直线交曲线于
，过作曲线的切线，交轴于点
；……如此继续下去得到点列：
，设
的横坐标为
．
（Ⅰ）试用
表示
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）证明：
．
（本小题满分12分）
已知双曲线
的离心率
，其一条准线方程为
．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）如题20图:设双曲线的左右焦点分别为
，点
为该双曲线右支上一点，直线
与其左支交于点
，若
，求实数
的取值范围．
，其中
为常数．
时，判断函数
的单调性；推荐套卷
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